小方家住房户型呈长方形,平面图如下(单位:米).现准备铺设地面,三间卧室铺设木地板,其他区域铺设地砖.
(1)求a的值.
(2)铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米?(用含x的代数式表示)
(3)按市场价格,木地板单价为300元/平方米,地砖单价为100元/平方米.装修公司有A,B两种活动方案,如表:

已知卧室2的面积为21平方米,则小方家应选择哪种活动,使铺设地面总费用(含材料费及安装费)更低?


答案


(1)a=3;
(2)铺设地面需要木地板(75-7x)平方米和地砖(7x+53)平方米;
(3)应选择B种活动方案.

知识点:列代数式  代数式求值  

解题思路


(1)根据题意,可得a+5=4+4,
解得a=3;
(2)铺设地面需要木地板:4×2x+a[10+6﹣(2x﹣1)﹣x﹣2x]+6×4
=8x+3(17﹣5x)+24=75﹣7x;
铺设地面需要地砖:16×8﹣(75﹣7x)=128﹣75+7x=7x+53;
(3)∵卧室2的面积为21平方米,
∴3[10+6﹣(2x﹣1)﹣x﹣2x]=21,
∴3(17﹣5x)=21,
∴x=2,
∴铺设地面需要木地板:75﹣7x=75﹣7×2=61,铺设地面需要地砖:7x+53=7×2+53=67.
A种活动方案所需的费用:61×300×0.8+67×100×0.85+2000=22335(元),
B种活动方案所需的费用:61×300×0.9+67×100×0.85=22165(元),
22335>22165,
所以小方家应选择B种活动方案,使铺设地面总费用(含材料费及安装费)更低.

易错点

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