完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若a+b=3，ab=1，求的值．
解：因为a+b=3，ab=1
所以，2ab=2
所以
得
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（1）若x+y=6，，则xy=            ；
（2）若，则            ；
（3）如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设AB=5，两正方形的面积，求图中阴影部分的面积．

答案

（1）11；（2）7；（3）4．

知识点：完全平方公式的变形应用  

解：（1）∵x+y=6；
∴(x+y)²=6²；
x²+2xy+y²=36；
又∵x²+y²=14；
∴2xy=36﹣(x²+y²)，
∴2xy=36﹣14=22，
xy=11．
（2）∵，
∴



；
（2）设，，
则，，
，
，
，
阴影部分的面积为4．

略

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