阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索：设（其中a，b，m，n均为整数），则有．∴a=m²+2n²，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法，请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a，b，m，n均为正整数时，若，用含m，n的式子分别表示a，b，得a=        ，b=        ；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：        +        =
(        +        )²；
（3）若，且a，m，n均为正整数，求a的值．

答案

（1），；（2）7，4，2，1（答案不唯一）；（3）a=13或7．

知识点：完全平方公式  二次根式的混合运算  

解：（1）∵，
，
，．
故答案为：，．
（2）当，时，
，．
故答案为7，4，2，1．（答案不唯一）
（3）由题意，得：
，
，且，为正整数，
，或者，，
，或．

略

下载次数：0

WORD格式（含答案版下载 无答案版下载）

<<上一题   下一题>>