细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．
OA₂²=，；
OA₃²=，；
OA₄²=，；
…
（1）推算出OA₁₀的长；
（2）若一个三角形的面积是，计算说明它是第几个三角形？
（3）求出S₁²+S₂²+S₃²+…+S₁₀²的值．

解：（1）因为每一个三角形都是直角三角形，由勾股定理可求得：OA₁₌，OA₂=，OA₃=……OA_n=，所以OA_n²=n．S_n=；
∴OA₁₀=；
（2）由（1），当S_n=时，有：，解之得：n=52
即：说明它是第52个三角形．
（3）∵S_n=，
S₁²+S₂²+S₃²+…+S_n²
当n=10时，S₁²+S₂²+S₃²+…+S₁₀²=

略