《代数学》中记载，形如x²+8x=33的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为x²的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为2x的矩形，得到大正方形的面积为33+16=49，则该方程的正数解为7-4=3．”小聪按此方法解关于x的方程x²+10x+m=0时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为50，则该方程的正数解为(    )

• A.6
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：D

知识点：一元二次方程的应用  

如图2，先构造一个面积为x²的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为的矩形，得到大正方形的面积为：
50+×4=50+25=75，
∴该方程的正数解为．
故选：D．

略

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