（2021贵港）已知关于x的一元二次方程x²-kx+k-3=0的两个实数根分别为x₁，x₂，且x₁²+x₂²=5，则k的值是(    )

∵关于x的一元二次方程x²-kx+k-3=0的两个实数根分别为x₁，x₂，
∴x₁+x₂=k，x₁x₂=k-3，
∵x₁²+x₂²=5，
∴(x₁+x₂)²-2x₁x₂=5，
∴k²-2(k-3)=5，
整理得出：k²-2k+1=0，
解得：k₁=k₂=1，
故选：D．

略