如图，用两个边长为cm的小正方形拼成一个大的正方形．
（1）大正方形的边长是          cm．
（2）若将此大正方形纸片的局部剪掉，能否剩下一个长宽之比为3:2且面积为12 cm²的长方形纸片，若能，求出剩下的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由．

答案

（1）4；（2）不能．

知识点：算术平方根的应用  

解：（1）两个正方形面积之和为：，
拼成的大正方形的面积，
大正方形的边长是；
（2）设长方形纸片的长为，宽为，
则，
解得：，
，
所以不能使剩下的长方形纸片的长宽之比为，且面积为．

略

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