如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积．

连接AC，先根据勾股定理求出AC的长度，再根据勾股定理的逆定理判断出△ACD的形状，最后利用三角形的面积公式求解即可．
解：连接AC，如下图所示：

∵∠ABC=90°，AB=3，BC=4，
∴，
在△ACD中，AC²+CD²=25+144=169=AD²，
∴△ACD是直角三角形，
∴．

略