已知A=B=R，y=x²-2x-2是集合A到集合B的函数，若对于实数k∈B，在集合A中没有实数和它对应，则实数k的取值范围是(    )

• A.(-∞，-3]
• B.(-∞，-3)
• C.(-3，+∞)
• D.[-3，+∞)

答案

正确答案：B

知识点：函数的值域  

函数y=x²-2x-2可化为y=(x-1)²-3，x∈R
∴二次函数y=(x-1)²-3的值域是[-3，+∞)．
∵对于实数k∈B，在集合A中没有实数和它对应
∴k∉[-3，+∞)
又∵k∈B，B=R
∴实数k的取值范围是(-∞，-3)．
故选B．

略

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