如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，将四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′，点B′恰好落在BC边上，B′C′和CD交于点P，则∠B′PD的度数为(    )

1．解题要点
旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；（旋转出等腰）
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
2．解题过程
由题，∠BAB′即为旋转角，则∠BAB′=30°，
由旋转性质，AB=AB′，∠B=∠AB′C′
∴等腰△BAB′中，∠B=∠AB′B=(180°-∠BAB′)=(180°-30°)=75°
∴∠AB′C′=∠B=75°，∠PB′C=180°-∠AB′B-∠AB′P=30°
∵AB∥CD
∴∠B+∠C=180°，
∴∠C=105°，
∴∠B′PD=∠PB′C+∠C=135°
故选D．

略