如图，△ABC和△CDE都是正三角形，且∠EBD=62°，则∠AEB的度数是(    )

如图，

∵△ABC和△CDE都是正三角形，
∴AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，
∴∠BCD=∠ACE，
∴△ACE≌△BCD（SAS），
∴∠DBC=∠4，
即62°-∠1=60°-∠3，
即62°-(60°-∠2)=60°-∠3，
∴∠2+∠3=58°，
在△ABE中，
∠AEB=180°-(∠2+∠3)=122°．
故选B．

略