已知如图,AC和BD相交于O,且被点O互相平分,你能得到AB∥CD,且AB=CD吗?请说明理由.

答案

能,理由如下:
∵AC和BD相交于O,且被点O互相平分
∴OA=OC,OB=OD
又∠AOB=∠COD
∴△AOB≌△COD(SAS)
∴AB=CD,∠A=∠C
∴AB∥CD

知识点:全等三角形的判定与性质  

解题思路

可利用SAS定理证明出两个三角形全等,再利用全等三角形的性质得出后面的结论.

易错点

对全等三角形的判定定理和性质不熟悉

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