如图6-5所示，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=
BC，连接OE．有下列结论：①△ABE是等边三角形；②∠CAD=30°；③S□ABCD=AB·AC；④OB=AB．其中正确的有( )
- A.1个
- B.2个
- C.3个
- D.4个
答案
正确答案：C
知识点：略
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠EAD=60°
∴△ABE是等边三角形，故①正确；
∴AE=AB=BE，
∵AB=
BC
∴AE=BC
∴∠BAC=90°，
∴∠CAD=30°，故②正确；
∵AC⊥AB，
∴S£ABCD=AB•AC，故③正确，
∵AB=BC，OB=BD，
∵BD＞BC，
∴AB≠OB，故④错误；
故选C
略
WORD格式（