如图所示，在中，∠ABE=∠AEB，AE∥DF，DC是∠ADF的角平分线.下列说法正确的是(    )
①BE=CF；②AE是∠DAB的角平分线；③∠DAE+∠DCF=120°．

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB=CD，∠ABC=∠ADC
∵AE∥DF，
∴∠AEB=∠F
∵∠ABE=∠AEB，
∴∠ADC=∠F
∵AD∥BC，
∴∠ADC=∠DCF
∵DC是∠ADF的角平分线，
∴∠ADC=∠FDC
∴∠F=∠DCF=∠FDC
∴△DCF是等边三角形
∴DC=CF=FD,∠F=∠DCF=∠FDC=60°
∴∠ABE=∠AEB=60°
∴△ABE是等边三角形
∴AB=BE=EA
∵AB=CD，
∴BE=CF，即选项①正确
∵AD∥BC，
∴∠DAB+∠B=180°
∵∠B=∠BAE=60°，
∴∠DAE=60°
∴AE是∠DAB的角平分线，即选项②正确
∵∠DAE+∠DCF=60°+60°=120°，
∴选项③正确
综上，选项①②③都正确.
故选C

略