如图，D在AB上，E在AC上，且AB=AC，∠BDC=∠CEB；求证：△ABE≌△ACD

证明：如图，

                        
在△ABE和△ACD中

∴△ABE≌△ACD(        )
①；②；③∠BDC=∠CEB（已知）；④∠2=∠1（已证）；⑤AB=AC（已知）；⑥AAS；⑦ASA
以上空缺处依次填写最恰当的是(    )

• A.①③⑤⑦
• B.②⑤③⑦
• C.②⑤④⑥
• D.②④⑤⑥

答案

正确答案：D

知识点：全等三角形的判定  

1．解题思路
要证△ABE≌△ACD，需要找三组条件，
题中给出了AB=AC一组对应边，而∠A是公共角，
因此还需要找一组对应边或一组对应角．
由∠BDC=∠CEB，根据等角的补角相等可以得到一组对应角∠1=∠2，
因此用AAS证明两三角形全等．
2．解题过程
证明：如图，

∵∠BDC+∠1=180°
∠CEB+∠2=180°
∠BDC=∠CEB
∴∠1=∠2
在△ABE和△ACD中

∴△ABE≌△ACD（AAS）
因此，空缺处依次填写最恰当的是②④⑤⑥，
故选D．

略

下载次数：0

WORD格式（含答案版下载 无答案版下载）

<<上一题   下一题>>