满足下列条件的△ABC中,不是直角三角形的是(    )

  • A.∠A+∠B=∠C
  • B.∠A:∠B:∠C=2:3:5
  • C.∠A=3∠B=4∠C
  • D.

答案

正确答案:C

知识点:三角形内角和定理  三角形的分类  

解题思路


有一个角是90°的三角形是直角三角形.
A选项,根据三角形内角和等于180°,可知∠A+∠B+∠C=2∠C=180°,
则∠C=90°,因此是直角三角形;
B选项,设∠A=2α,则∠B=3α,∠C=5α,则∠A+∠B=∠C,
所以∠C=90°,因此是直角三角形;
C选项,设∠A=α,则∠B=α,∠C=α,则∠B+∠C≠∠A,
因此不是直角三角形;
D选项,设∠A=α,则∠B=2α,∠C=3α,则∠A+∠B=∠C,
所以∠C=90°,因此是直角三角形.
故选C.

易错点

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