如图所示，AB∥CD，BO与DO相交于点O，从图1中可以得出，∠O=∠B+∠D，那么图2和图3针对三个角关系的结论正确的是( )
- A.图2：∠O=∠B+∠D；图3：∠O=∠B+∠D
- B.图2：∠O=∠B+∠D；图3：∠D=∠O+∠B
- C.图2：∠O+∠B+∠D=360°；图3：∠O=∠B+∠D
- D.图2：∠O+∠B+∠D=360°；图3：∠D=∠O+∠B
答案
正确答案：D
知识点：平行线的性质
从已知出发，由AB∥CD，要找同位角、内错角和同旁内角，
因此要找截线或构造平行线．
对图1：如图，过点O作OE∥AB，因为CD∥AB，
根据平行于同一条直线的两条直线互相平行，得OE∥CD∥AB，
根据平行线的性质，得∠B=∠1，∠2=∠D，
所以∠BOD=∠1+∠2=∠B+∠D．
对图2：如图，
过点O作OF∥AB，因为CD∥AB，
根据平行于同一条直线的两条直线互相平行，得OF∥CD∥AB，
根据平行线的性质，得∠B+∠1=180°，∠2+∠D=180°，
所以∠B+∠1+∠2+∠D=∠B+∠BOD+∠D=360°．
对图3：如图，
由AB∥CD，得∠D=∠1，因为∠1是△OBE的一个外角，
根据外角定理，得∠1=∠O+∠B，等量代换得∠D=∠O+∠B．
故选D．
略
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