已知：如图，点E，F分别在AB，CD上，AF⊥CE，垂足为点O，∠1=∠B，∠A+∠2=90°．
求证：AB∥CD．
证明：如图，
∵∠1=∠B（已知）
∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）
∴∠AFC+∠2=90°（等式性质）
∵∠A+∠2=90°（已知）
∴∠AFC=∠A（同角或等角的余角相等）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①∴∠AOE=90°（垂直的定义）
②∴∠AFB=90°（等量代换）
③∵AF⊥CE（已知）
④∵∠AFC+∠AFB+∠2=180°（平角的定义）
⑤∴∠AOE=∠AFB（两直线平行，同位角相等）
横线处应填写的过程，顺序正确的是( )
- A.⑤③①②④
- B.③④①②⑤
- C.⑤④③①②
- D.⑤②④
答案
正确答案：A
知识点：平行线的判定 平行线的性质 同角或等角的余角相等
要证AB∥CD，要找同位角、内错角或同旁内角．
根据题中的条件，由∠1=∠B得CE∥BF．
又因为EC⊥AF，可得∠AOE=90°，结合CE∥BF，可得∠AFB=90°．
再由∠CFD是一个平角，得∠AFC+∠2=90°．
又因为∠A+∠2=90°，由同角或等角的余角相等，得∠AFC=∠A．
最后，由内错角相等，两直线平行，得AB∥CD．
故选A．
略
WORD格式（