已知：如图，AB∥CD，∠A=∠C，
求证：AD∥BC
证明：如图，
∵AB∥CD（已知）
∴∠B+∠C=180°（ ）
∵∠A=∠C（已知）
∴∠B+∠A=180°（等量代换）
∴AD∥BC（ ）
①两直线平行，同旁内角互补；②同旁内角互补，两直线平行；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是( )
- A.②④
- B.①②
- C.①④
- D.②③
答案
正确答案：B
第一个空：条件是AB∥CD，结论是∠B+∠C=180°，
∠B与∠C是直线AB与直线CD被直线BC所截得到的同旁内角，
由平行得到同旁内角互补，所以这一步的依据是两直线平行，同旁内角互补．
第二个空：条件是∠B+∠A=180°，结论是AD∥BC，
∠B和∠A是直线AD和直线BC被直线AB所截得到的同旁内角，
由同旁内角互补得到平行，所以这一步的依据是同旁内角互补，两直线平行．
故选B．
略
WORD格式（