如图，楼房AB后有一假山，其坡度为，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，则楼房AB的高为(    )米．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）

• A.25
• B.
• C.
• D.35

答案

正确答案：C

知识点：略  

如图，过点E分别作AB，BC的垂线，交AB于点F，
交BC的延长线于点G，

则四边形EFBG为矩形，
∴EG=BF，EF=BG，
由题意，BC=25，CE=20，∠AEF=45°，
在Rt△ECG中，CE=20，，
∴EG=10，，
∴BF=EG=10，．
在Rt△AEF中，∠AEF=45°，
∴．
∴（米）．
即楼房AB的高度为()米．

略

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