如图，已知AD为等腰三角形ABC底边上的高，且tan∠B=．AC上有一点E，满足AE:EC=2:3，则tan∠ADE的值为(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：C

知识点：略  

如图，过点E作EF⊥AD于点F，

∵△ABC是以BC为底边的等腰三角形，，
∴．
∵AD⊥BC，
∴EF∥BC．
设AD=4t，则DC=3t，AC=5t，
∴，．
∵，
∴AE=2t，EC=3t，，
∴，
∴．

略

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