如图，在△ACB的边BC所在直线上找一点P，使得△ACP为等腰三角形，则满足条件的点P共有(    )

要找一个点和已知的两点构成等腰三角形，方法是两圆一线．
分析：
观察图形，A，C两点是定点，则AC边确定，P是动点，要使△ACP
为等腰三角形，AC可以当腰也可以当底，所以需分两种情况：
①当AC为腰时，利用圆的半径处处相等，先以A为圆心、
AC长为半径画圆；再以C为圆心、AC长为半径画圆；
②当AC为底时，利用线段垂直平分线上的点到这条线段的
两个端点的距离相等，作AC的垂直平分线．

所以满足条件的点P共有4个，如上图所示的．
故选C．

略