如图所示，设∠BAC=α（0°<α<90°），现把等长的小棒依次向右摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC上，从点A₁开始，其中A₁A₂为第一根小棒，且A₁A₂=AA₁．若已经摆放了3根小棒，则∠α₃的度数是∠BAC的度数的____倍．

答案

4

知识点：略  

在△AA₁A₂中，A₁A=A₁A₂，
∴∠A₁A₂A=∠A=α，
∵∠A₂A₁A₃是△AA₁A₂的一个外角，
∴∠A₂A₁A₃=2α，
即α₁=2α
∵A₁A₂=A₃A₂，
∴∠A₂A₃A₁=2α，
同理，用外角可以求出∠A₃A₂B=3α
即α₂=3α

略

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