如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，若DE=2AD，AE=2，那么AC的长为(    )

∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∵DE∥BC，
∴∠DEB=∠CBE，
∴∠ABE=∠DEB，
∴BD=DE，
∵DE=2AD，
设AD=a，则DE=2a，
∴BD=DE=2a，
∴AB=AD+BD=3a．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴，
∴AC=3AE=6．

略