如图，在△ABC中，过AB的中点F作DE⊥BC，垂足为E，交CA的延长线于点D．若EF=3，BE=4，∠C=45°，则DF:FE的值为(    )

如图，过点A作AG⊥BC于点G．

则△BEF∽△BGA，△AGC∽△DEC，
∴，．
∵F是AB的中点，EF=3，BE=4，
∴AG=6，BG=8，EG=4．
∵AG⊥BC，DE⊥BC，∠C=45°，
∴CG=AG=6，
∴DE=CE=10，
∴DF=7．
∴DF:FE=7:3．

略