已知线段AB=16，点C在直线AB上，若BC=3AC，M，N分别为线段AB，BC的中点，则线段MN的长为(    )

分析：根据题意，先作线段AB，因为点C的位置不确定，由BC=3AC得，BCAC，故需分以下两种情况：
①点C在线段AB上，如图1，

求线段MN的长，设计方案：
设AC=x，则BC=3x，由题意得x+3x=16，解得x=4，所以BC=12．
．
②点C在点A的左边，如图2，

求线段MN的长，设计方案：
设AC=x，则BC=3x，由题意得3x-x=16，解得x=8，所以BC=24．
．
综上，线段MN的长为2或4．
故选D．

略