某商店进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件．根据销售经验，提高单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件．如何提高售价，才能在半个月内获得最大利润？

答案

设提高售价x元，则售价即为（30＋x）元，销售量即为（400－20x）件，售出的总钱数为：（400－20x）（30＋x），则获得的利润为：（400－20x）（30＋x）－20×（400－20x），可化为：－20x²＋200x＋4000，当x＝5时，二次函数取得最大值.所以当提高5元时，获得最大利润.

知识点：二次函数的应用  

根据题中的已知条件：销售单价每提高1元，销售量相应减少20件。可以假设提高售价x元，则售价即为（30＋x）元，销售量即为（400－20x）件，因此售出的总钱数为：（400－20x）（30＋x），而获得的利润就可以用二次函数（400－20x）（30＋x）－20×（400－20x）来表示，最后就转化为求最大值的问题了.化简二次函数为：－20x²＋200x＋4000，当x＝5时，二次函数取得最大值.所以当提高5元时，获得最大利润.

不能将问题中的所求转化为二次函数的最值问题

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