(上接第10题)(2)设∠BAC=α,∠DCE=β.如图2,当点D在线段CB上,∠BAC≠90°时,则α与β之间的数量关系为(    )

  • A.α=β
  • B.β-α=90°
  • C.α+β=180°
  • D.β+α=90°

答案

正确答案:C

知识点:  

解题思路


∵∠DAE=∠BAC=α
∴∠BAD=α-∠DAC,∠CAE=α-∠DAC,
即∠BAD=∠CAE
在△BAD和△CAE中,

∴△BAD≌△CAE(SAS)
∠B=∠ACE
∵∠BAC+∠DCE=∠BAC+∠ACE+∠ACB=∠BAC+∠B+∠ACB=180°
即α+β=180°
故选C

易错点

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