在△ABC中，AB=AC，点D是线段CB上的一动点（不与点B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE的度数为( )

答案

正确答案：A

知识点：略

∵∠DAE=∠BAC
∴∠BAD=90°-∠DAC，∠CAE=90°-∠DAC，
即∠BAD=∠CAE
在△BAD和△CAE中，

∴△BAD≌△CAE（SAS）
∠B=∠ACE
∵AB=AC，∠BAC=90°
∴∠B=∠ACB=45°，
∠DCE=∠ACE+∠ACB=90°．
故选A

略

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