如图，在正方形ABCD中，AB=3，点M在CD边上，且DM=1，△AEM与△ADM关于AM所在的直线对称，将△ADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABF，连接EF，则线段EF的长为(    )

如图，连接BE，BM

由题意得，△ABF≌△ADM≌△AEM，
∴AF=AM，AB=AE，∠FAB=∠EAM，
∴∠FAB+∠BAE=∠EAM+∠BAE，
即∠FAE=∠MAB，
∴△FAE≌△MAB（SAS），
∴FE=MB．
在正方形ABCD中，AB=3，
∴CD=BC=AB=3，
∵DM=1，
∴CM=2，
在Rt△BCM中，∠BCM=90°，BC=3，CM=2，
由勾股定理得，MB=，
∴FE=MB=．

略