用“描点法”画二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象时，列了如下表格：

根据表格上的信息回答问题：一元二次方程ax²+bx+c-5=0的解为(    )

• A.x₁=-2，x₂=4
• B.x₁=-1，x₂=3
• C.x₁=3，x₂=4
• D.x₁=-4，x₂=4

答案

正确答案：A

知识点：略  

一元二次方程的解可以看作二次函数
y=ax²+bx+c（a≠0）的函数值y=5时的横坐标
由表格，x=0与x=2时函数值均为-3，
∴二次函数的对称轴为直线x=1
∴二次函数图象上点(4，5)关于直线x=1的对称点为(-2，5)
∴一元二次方程ax²+bx+c-5=0的解为x₁=-2，x₂=4

略

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