如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是(    )

等线段共端点考虑旋转．

如图，过点A作AM⊥AC于点A，且使得AM=AC，连接MD，
过点D作DE⊥AC于点E．
∵∠BAD=90°，AM⊥AC
∴∠1+∠CAD=90°，∠2+∠CAD=90°
∴∠1=∠2
∵AB=AD，AM=AC
∴△ABC≌△ADM（SAS）
∴∠M=∠ACB=90°，DM=BC
∴四边形AEDM为矩形，四边形DMAC为直角梯形
∴AM=DE
∵AC=4BC，若设BC=a
则DM=AE=a，AM=AC=4a，
∴CE=AC-AE=4a-a=3a
在Rt△CED中，由勾股定理得
DE²+CE²=CD²即(4a)²+(3a)²=x²
∴
∴

略