一辆卡车装满货物后宽3.2米,这辆卡车要通过如图所示的隧道(上方是一个半圆,下方是边长为4米的正方形),则装满货物后卡车的最大高度为( )米.

- A.5.2
- B.5.8
- C.7.6
- D.5.4
答案
正确答案:A
知识点:拱桥问题

如图,
由题意得当卡车CDEB车顶碰到隧道上方的半圆,接触点为B,E时,
恰好通过,此时高度CB即为最大高度.
由条件可知OA==1.6,OB=
=2,设AB为x,
在Rt△OAB中,由勾股定理得,,得x=1.2,
故最大高度为AB+AC=1.2+4=5.2米.

略
