已知等腰三角形底边上的高为4，周长为16，则这个三角形面积为____．

如图，

∵AD是底边BC边上的高，
∴
设BD=x
∵△ABC的周长为16
∴
∴AB=8-x
在Rt△ABD中，∠ADB=90°

∴
解得x=3
∴BC=2BD=6
∴
故填：12

略