如图1，正方形ABCD和正方形QMNP，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD
于E．
（1）猜想：ME与MF的数量关系；
（2）如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，且∠QMN=∠ABC，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的数量关系，并加以证明；
（3）如图3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且AB:BC=1:2，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的数量关系，并说明理由；
（4）如图4，若将原题中的“正方形”改为“平行四边形”，且∠QMN=∠ABC，AB:BC=m，其他条件不变，求出ME:MF的值．（直接写出答案）

答案

知识点：类比探究问题  

略

略

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