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有理数—数轴(人教版)

有理数a,b在数轴上对应的点如图所示,则下列结论中:①ab<0;②
③a+b<0;④a-b<0;⑤;⑥-a>-b,正确的有(    )

  • A.2个
  • B.3个
  • C.4个
  • D.5个

答案

正确答案:C

知识点:比较大小  数轴表示数  

解题思路

由数轴可知,b<0<a,且
①有理数乘法:两个有理数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;ab<0,故①正确;
②有理数除法,除以一个数等于乘以这个数的倒数,b<0,;所以,即,故②正确;
③理数的加法:同号相加合并,异号相加抵消,符号取绝对值较大的数的符号,
所以a+b<0,故③正确;
④有理数的减法,减去一个数等于加上这个数的相反数a-b=a+(-b)>0,故④错误;
⑤因为,如图所示,

可得,a<-b,即,故⑤正确;
⑥如图所示,

故-a<-b,⑥错误.
综上,正确的有4个,故选C

易错点

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