如图，CD是平面镜，光线从A出发经CD上点E反射后照射到B点．若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11求tanα的值．

答案

∵ $\footnotesize \angle$ EAC等于入射角、 $\footnotesize \angle$ EBD等于反射角且入射角等于反射角，∴ $\footnotesize \angle$ EAC= $\footnotesize \angle$ EBD=α.∴ $\footnotesize \frac{CE}{DE}=\frac{AC}{BD}=\frac{1}{2}$ .又CD=11，∴CE= $\footnotesize \frac{11}{3}$ .∴tanα= $\footnotesize \frac{CE}{AC}=\frac{11}{9}$

知识点：解直角三角形解直角三角形的应用

利用入射角等于反射角易得△ACE∽△BDE，进而可求出 $\footnotesize \frac{CE}{DE}$ ，又已知CD的长度，则可求出CE和DE的长，进而可求tanα.

不清楚如何入手解题

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