九年级数学直角三角形的边角关系探究（直角三角形边角关系）基础练习-九年级试卷-众享学科测评

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九年级数学直角三角形的边角关系探究（直角三角形边角关系）基础练习

满分100分答题时间30分钟

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本试卷为的课后练习题

单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题5分) 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是（）

2.(本小题5分) 在△ABC中，已知∠C=90°，sinB= $\footnotesize \frac{3}{5}$ ，则cosA的值是（）

3.(本小题5分) 已知锐角α，且sinα=cos37°，则α等于（）

4.(本小题5分) 当锐角α＞30°时，则cosα的值是（）

5.(本小题5分) 当45°＜θ＜90°时，下列各式中正确的是（）

6.(本小题5分) 在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值（）

7.(本小题5分) 如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B，取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，要使A、C、E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是（）

填空题(本大题共小题，共分)

8.(本小题7分) 某山路的路面坡度i=1: $\footnotesize \sqrt{399}$ ，沿此山路向前走200米，则人升高了______米．

9.(本小题7分) 若A在B的北偏东20°处，那么B在A的______方向上．

10.(本小题7分) 在△ABC中，AB=2，AC= $\footnotesize \sqrt{2}$ ，∠B=30°，则∠BAC的度数是______.

11.(本小题7分) 如图，在△ABC中，∠C=90°，sinB= $\footnotesize \frac{3}{5}$ ，AD平分∠CAB，那么sin∠CAD=______

12.(本小题7分) 等腰三角形的面积为10，腰长为5，那么此等腰三角形的底角的正切值为______

13.(本小题7分) 若 $\footnotesize \angle$ A是锐角，cosA > $\footnotesize \frac{\sqrt{3}}{2}$ ，则∠A应满足______

14.(本小题7分) 已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60°，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=2 $\footnotesize \sqrt{3}$ ，那么AP的长为______.

计算题(本大题共小题，共分)

15.(本小题5分) $\footnotesize \frac{tan45^{o}}{2-tan60^{o}}-\sqrt{sin60^{o}^{2}-2cos30^{o}+1}+(-cos60^{o})^{-2}$

16.(本小题5分) $\footnotesize \sqrt{1-2tan60^{o}+tan60^{o}^{2}}-tan60^{o}$

解答题(本大题共小题，共分)

17.(本小题6分) 如图，CD是平面镜，光线从A出发经CD上点E反射后照射到B点．若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11求tanα的值．

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