已知：如图，点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，∠1=∠2=∠3，AC=AE．
求证：△ABC≌△ADE．

证明：如图，
∵∠1=∠2
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC
即∠BAC=∠DAE
∵∠3+∠C+∠DFC=∠2+∠E+∠AFE=180°
∠DFC=∠AFE，∠3=∠2
∴                          
在△ABC和△ADE中
                          
∴                          
①∠AFE=∠DFC；②∠C=∠E；③；④；
⑤△ABC≌△ADE（AAS）；⑥△ABC≌△ADE（ASA）．
以上空缺处依次填写最恰当的是(    )

• A.①③⑤
• B.②③⑥
• C.②④⑥
• D.②④⑤

答案

正确答案：B

知识点：全等三角形的判定  

要证△ABC和△ADE全等，需要找三组条件，题中给出AC=AE，
还需要再找两组条件，考虑利用题中给出的三个相等的角，
由∠1=∠2可得∠BAC=∠DAE，
由∠3=∠2以及∠DFC=∠AFE可得∠C=∠E，
因此由ASA可以证得两个三角形全等，需要注意对应关系．
因此空缺处依次填写最恰当的是②③⑥．
故选B．

略

下载次数：0

WORD格式（含答案版下载 无答案版下载）

<<上一题   下一题>>