如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB.若∠A=70°,则∠D的度数为( )

- A.110°
- B.140°
- C.125°
- D.135°
答案
正确答案:C

如图,
设∠DBC=α,∠DCB=β,因为BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,
根据角平分线的定义,∠ABC=2∠DBC=2α,∠ACB=2∠DCB=2β.
在△ABC中,∠A=70°,根据三角形的内角和等于180°,
得∠ABC+∠ACB=180°-∠A=110°,
即2α+2β=110°,则α+β=55°.
在△DBC中,α+β=55°,根据三角形的内角和等于180°,
得∠D=180°-∠DBC-∠DCB=180°-α-β=180°-55°=125°.
故选C.

略
