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如图,在△ABC中,∠B=∠C,DE⊥BC,EF⊥AC,垂足分别为E,F,
若∠ADE=158°,则∠FEC的度数为(    )

  • A.22°
  • B.32°
  • C.44°
  • D.58°

答案

正确答案:A

知识点:直角三角形两锐角互余  同角或等角的余角相等  垂直的定义  

解题思路


如图,

从已知出发,因为∠ADE=158°,
由平角的定义得∠1=180°-∠ADE=22°.
由DE⊥BC,EF⊥AC,根据垂直的定义,∠DEB=∠EFC=90°,
所以∠B+∠1=90°,∠C+∠FEC=90°,
又因为∠B=∠C,根据等角的余角相等,得∠FEC=∠1,
所以∠FEC=∠1=22°.
故选A.

易错点

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