如图,在△ABC中,∠B=∠C,DE⊥BC,EF⊥AC,垂足分别为E,F,
若∠ADE=158°,则∠FEC的度数为( )

- A.22°
- B.32°
- C.44°
- D.58°
答案
正确答案:A
知识点:直角三角形两锐角互余 同角或等角的余角相等 垂直的定义

如图,
从已知出发,因为∠ADE=158°,
由平角的定义得∠1=180°-∠ADE=22°.
由DE⊥BC,EF⊥AC,根据垂直的定义,∠DEB=∠EFC=90°,
所以∠B+∠1=90°,∠C+∠FEC=90°,
又因为∠B=∠C,根据等角的余角相等,得∠FEC=∠1,
所以∠FEC=∠1=22°.
故选A.

略
