已知：如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，∠B=40°，∠D=30°，求∠AOC的度数．


①∠D；②∠C；③两直线平行，内错角相等；
④内错角相等，两直线平行；⑤三角形的内角和是180°；
⑥三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

• A.①④⑤
• B.②④⑥
• C.①③⑥
• D.②④⑤

答案

正确答案：C

知识点：平行线的性质  三角形外角定理  

如图，

∠AOC可以看作△ABO的一个外角，由三角形的外角等于与
它不相邻的两个内角的和，得∠AOC=∠A+∠B；
又已知AB∥CD，∠D=30°，根据平行线的性质，得∠A=∠D=30°，
则∠AOC=∠A+∠B=70°．
本题先由平行线的性质求出∠A，再根据三角形的外角求出∠AOC．
故选C．

略

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