如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y= $\footnotesize \frac{k}{x}$ 与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点，AB⊥x轴于B且S_△_ABO= $\footnotesize \frac{3}{2}$ .
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积．

答案

（1） $\footnotesize y=-\frac{3}{x}$ ，y=-x+2；（2）A(-1,3)，C(3,-1)，4

（1）∵反函数图象上点A与两坐标轴围成的正方形的面积是|k|，即|k|=2S_△AOB＝3
又∵反函数图象在第二、四象限
∴k=-3
∴这两个函数的解析式分别是 $\footnotesize y=-\frac{3}{x}$ ，y=-x+2
（2）由 $\footnotesize y=-\frac{3}{x}$ ，y=-x+2得A（-1,3）、C（3,-1）
∴AC= $\footnotesize 4\sqrt{2}$
过点O作OD⊥AC于D，则AD=CD= $\footnotesize 2\sqrt{2}$
又∵OC= $\footnotesize \sqrt{10}$
∴OD= $\footnotesize \sqrt{2}$
∴ $\footnotesize S_{\triangle AOC}$ = $\footnotesize \frac{1}{2}$ AC·OD=4

计算过程中的错误

下载次数：0

WORD格式（含答案版下载无答案版下载）

<<上一题下一题>>

如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点，AB⊥x轴于B且S△ABO=. （1）求这两个函数的解析式； （2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积．

答案

如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y= $\footnotesize \frac{k}{x}$ 与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点，AB⊥x轴于B且S_△_ABO= $\footnotesize \frac{3}{2}$ .
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积．