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已知:如图,DE∥BC,EF∥AB,∠DEF=50°,∠C=70°,求∠A的度数.


横线处应填写的过程最恰当的是(    )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

答案

正确答案:C

知识点:平行线的性质  三角形内角和定理  

解题思路

如图,

第一步:读题标注;
第二步:从条件出发,看到平行想同位角、内错角和同旁内角.
题中由DE∥BC得到内错角∠DEF=∠EFC,由EF∥AB
得同位角∠EFC=∠B,等量代换得∠DEF=∠B,又因为
∠DEF=50°,等量代换得∠B=50°.
∠A可以看作△ABC的一个内角,利用三角形的内角和
是180°,得∠A=180°-∠B-∠C=180°-50°-70°=60°.
故选C.

易错点

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