若函数y=kx²+2（k+1）x+k-1与x轴只有一个交点，求k的值．

答案

解：
①当k=0时，y=2x-1，是一次函数，此时，直线与x轴必有一个交点．
②当k≠0时，函数为二次函数，此时，y=4（k+1）²-4 k（k-1）△=12k+4=0．∴k=．∴所求的k值为0或．

知识点：抛物线与x轴的交点  

要分k=0，k≠0两种情况讨论：①当k=0时，y=kx²+2（k+1）x+k-1是一次函数，直线与x轴必有一个交点；②当k≠0时，函数为二次函数，△=0时，图象与x轴只有一个交点，可以求出k的值．

略

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