等腰三角形的定义和应用（北师版）-七年级试卷-众享学科测评

等腰三角形的定义和应用（北师版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题10分) 若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为( )

2.(本小题10分) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在BC上，连接AD，AE，如果只添加一个条件 使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为( )

3.(本小题10分) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是( )

4.(本小题10分) 如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AC，∠A=50°，则∠DCB的度数是( )

5.(本小题10分) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD=20°，∠EDC=10°，则∠DAE的度数为( )

6.(本小题10分) 已知：如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D， 交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为( )

7.(本小题10分) 已知△ABC的周长为36cm，AB=AC，AD⊥BC于D，△ABD的周长为30cm，那么线段AD的长为( )

8.(本小题10分) 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点E在△ABC外一点，CE⊥AE于E，． 求证：∠ACE=∠B． 证明：如图，过点A作AF⊥BC与点F． ∵ ∴BF=CE ∵AF⊥BC，AE⊥CE ∴∠AFB=∠E=90° 在Rt△ABF和Rt△ACE中 ∴Rt△ABF≌Rt△ACE（          ） ①；②；③SAS；④HL． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

9.(本小题10分) 如图：Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=22.5°，DC=BC，DE⊥AB．求证：AE=BE． 证明：如图，连接BD． ∵DC=BC ∴∠CDB=∠CBD ∵∠C=90° ∴∠CDB=∠CBD=45° ∵∠C=90°，∠A=22.5° ∴∠ABC=67.5° ∴∠DBA=∠ABC-∠CBD =67.5°-45° =22.5° ∴AD=BD ①DE⊥AB；②∠A=∠DBA；③；④． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

10.(本小题10分) 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，且AD=AE,∠BAD=30°， 则∠EDC的度数为( )