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轴对称综合练习(人教版)

满分100分    答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题12分) 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F,则MN的长为(    )

    核心考点: 等腰三角形的性质  垂直平分线的性质 

    2.(本小题12分) 图1为一张三角形纸片ABC,点P在BC上.将A折至P时,出现折线BD,其中点D在AC上,如图2所示.若△ABC的面积为80,△DBC的面积为50,则BP与PC的长度比为(    )

      核心考点: 转化法(等底或等高)求面积  折叠问题 

      3.(本小题12分) 如图,已知长方形纸片ABCD,点E是AB的中点,点G是BC上的一点,∠BEG>60°.现沿直线EG将纸片折叠,使点B落在纸片上的点H处,连接AH,则与∠BEG相等的角有(    )

        核心考点: 折叠问题 

        4.(本小题12分) 如图,将矩形ABCD对折,得折痕PQ,再沿MN翻折,使点C恰好落在折痕PQ上的点C′处,点D落在点D′处,其中M是BC的中点,连接AC′,BC′,则图中一定是等腰三角形的有(    )个.

          核心考点: 等腰三角形的判定  折叠问题 

          5.(本小题13分) 如图,在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,BE⊥AC,AF⊥BC,则∠EFC等于(    )

            核心考点: 等腰三角形的性质  垂直平分线的性质  直角三角形的斜边中线 

            6.(本小题13分) 如图,等腰△ABC的底边BC长为4,面积是16,腰AC的垂直平分线EF交AB边于点F.若点D为BC边的中点,M为线段EF上一动点,则△CDM周长的最小值为(    )

              核心考点: 轴对称—最短路径问题 

              7.(本小题13分) 如图,D为△ABC内一点,CD平分∠ACB,BD⊥CD,∠A=∠ABD.若AC=10,BC=6,则BD的长为(    )

                核心考点: 等腰三角形的判定及性质 

                8.(本小题13分) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=2BC,在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB为等腰三角形,则符合条件的点P共有(    )

                  核心考点: 等腰三角形的性质和判定  两圆一线