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完全平方式与配方法（人教版）（综合）

满分100分    答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题， 共分)

1.(本小题9分) 若x2+2ax+9是关于x的完全平方式，则a的值为(    )

    核心考点: 略 

    2.(本小题9分) 若关于x的二次三项式x2+（k-2）x+16是一个完全平方式，那么k的值是(    )

      核心考点: 略 

      填空题(本大题共小题， 共分)

      3.(本小题11分) 阅读材料：
      分解因式：x2+2x-3．

      此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项成为完全平方式，我们把这种方法叫配方法．请仔细体会配方法的特点，然后尝试用配方法解决下列问题：
      （1）分解因式：x2-2x-3=____；a2-4ab+3b2=____；

        核心考点: 略 

        4.(本小题11分) （上接第3题）请用配方法求得多项式m2+5m-13的最小值为____．

          核心考点: 略 

          5.(本小题12分) 阅读下列材料：
          利用完全平方公式，可以将多项式ax2+bx+c（a≠0）变形为a(x+m)2+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax2+bx+c的配方法．
          运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．
          例如：

          根据以上材料，解答下列问题：
          用多项式的配方法将x2+8x-1化成(x+m)2+n的形式，则m=____n=____．

            核心考点: 略 

            6.(本小题12分) （上接第5题）多项式x2+y2-2x-4y+16的最小值为____．

              核心考点: 略 

              7.(本小题12分) 阅读理解：在教材中，我们有学习到(a-b)2=a2-2ab+b2，又因为任何实数的平方都是非负数，所以(a-b)2≥0，即a2+b2≥2ab．例如，比较整式x2+4和4x的大小关系，因为x2+4-4x=(x-2)2≥0，所以x2+4≥4x．
              请类比以上的解题过程，解决下列问题：
              （1）比较大小：x2+1____2x；9____6x-x2．

                核心考点: 略 

                8.(本小题12分) （上接第7题）比较大小：5x2+2xy+10y2____(2x-y)2

                  核心考点: 略 

                  9.(本小题12分) （上接第7，8题）比较大小：2a2-4ab+4b2____2a-1

                    核心考点: 略