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三角形全等（一线三等角、手拉手模型）（人教版）（专题）

满分100分    答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题， 共分)

1.(本小题16分) 如图，E为线段BC上一点，∠ABE=∠AED=∠ECD=90°，AE=ED，BC=20，AB=8，则BE的长度为(    )

    核心考点: 略 

    2.(本小题16分) 如图所示，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ABC的直角顶点C在x轴上，点A在y轴上，若点B坐标为（6，1），则点A坐标为(    )

      核心考点: 略 

      3.(本小题17分) 已知△ABC中，AB=AC，点D为直线BC上一动点（不与点B，C重合），以AD为边作△ADF（A，D，F按顺时针排列），使AD=AF，且∠BAC=∠DAF，连接CF．
      （1）如图，当点D在边BC上时，求证：BC=CF＋CD．

      先在图上走通思路后再填写空格内容：
      由∠BAC=∠DAF，得∠BAD=∠CAF；又因为AB=AC，AD=AF，因此根据三角形全等的判定           ，可得           ，由全等的性质得                      ，所以BC=BD+CD=CF+CD．
      请你仔细观察下列序号所代表的内容：
      ①ASA；②SAS；③SSA；④△ADB≌△AFC；⑤△AFC≌△BAD；⑥△ADB≌△FCD；⑦BD=CF；⑧BD=CF，BC=AC．
      以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

        核心考点: 略 

        4.(本小题17分) （上接第3题）（2）如图，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，则BC，CF，CD之间的数量关系和证明思路分别是(    )

          核心考点: 略 

          5.(本小题17分) （上接第3，4题）（3）如图，当点D在边CB的延长线上时，其他条件不变，则BC，CF，CD之间的数量关系和证明思路分别是(    )

            核心考点: 略 

            填空题(本大题共小题， 共分)

            6.(本小题17分) 如图，∠B=∠FDE=α，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，且BF=CD，DF=CE，则∠A的度数是____．（用含α的代数式表示）

              核心考点: 略