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等腰三角形的判定（人教版）（基础）1754556029121

满分100分    答题时间45分钟

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单选题(本大题共小题， 共分)

1.(本小题10分) 如图，已知△ABC，点D，E分别在边AC，AB上，∠ABD=∠ACE，下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是(    )

    核心考点: 略 

    2.(本小题10分) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分别是∠ABC，∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有(    )

      核心考点: 略 

      3.(本小题10分) 已知：如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为(    )

        核心考点: 略 

        4.(本小题10分) 如图，在△ABC中，BC=9cm，BP，CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则下列说法错误的是(    )

          核心考点: 略 

          5.(本小题10分) 如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE．若AC=9，BD=2，则AE和BC的长分别为(    )

            核心考点: 略 

            6.(本小题10分) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，连接EF交AD于H，则下列推理正确的是(    )

              核心考点: 略 

              7.(本小题10分) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=108°，EF垂直平分AB，垂足为E，交BC于F．若AB=14cm，BC=25cm，则BF等于(    )

                核心考点: 略 

                8.(本小题10分) 如图：Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=22.5°，DC=BC，DE⊥AB．求证：AE=BE．

                证明：如图，连接BD．

                ∵DC=BC
                ∴∠CDB=∠CBD
                ∵∠C=90°
                ∴∠CDB=∠CBD=45°
                ∵∠C=90°，∠A=22.5°
                ∴∠ABC=67.5°
                ∴∠DBA=∠ABC-∠CBD
                =67.5°-45°
                =22.5°
                                     
                ∴AD=BD
                                     
                ①DE⊥AB；②∠A=∠DBA；③；④．
                以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

                  核心考点: 略 

                  填空题(本大题共小题， 共分)

                  9.(本小题10分) 如图，一条船从灯塔C的南偏东42°的A点处出发，向正北航行8海里到达B处，此时灯塔C在船的北偏西84°方向，则船距离灯塔____海里．

                    核心考点: 略 

                    10.(本小题10分) 某渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向处，这艘渔船以每小时40海里的速度向正东方向航行，1小时后到达B处，在B处观测到灯塔M在北偏东30°方向处，则B处与灯塔的距离BM是____海里．

                      核心考点: 略